濰坊日報社濰坊融媒訊 距離中考的時間越來越近，初三學生正處于最后一輪復習當中。在最后沖刺階段，各科復習要注意什么？怎樣高效“查漏補缺”？記者采訪了多位有經驗的老師，指點考生“踢好臨門一腳”。本期邀請奎文區(qū)圣卓實驗學校的王振老師，講解中考數(shù)學的復習技巧。

王振老師

　　王振，2010年畢業(yè)于山東師范大學，目前擔任圣卓實驗學校首席導師（班主任）及數(shù)學教學工作。多次榮獲學校“優(yōu)秀教師”“優(yōu)秀首席導師”“我最喜歡的好老師”榮譽稱號，在教學中曾獲“奎文區(qū)政府成果獎教學優(yōu)勝獎一等獎”“271教育集團優(yōu)秀青年教師獎”等榮譽。

　　Q1

　　數(shù)學“三輪復習”的側重點分別是什么？

　　中考前各科的復習一般會分為三個階段，簡稱為“三輪復習”，每個階段的側重點不同，呈現(xiàn)一個階梯式上升的過程。

　　數(shù)學的“一輪復習”是將初中階段各章節(jié)的重點知識按照模塊進行系統(tǒng)全面的梳理，相當于一個歸納復習，雖然做不到面面俱到，但會盡可能地將零散的知識串聯(lián)起來，建立較完整的數(shù)學知識網絡。

　　“二輪復習”主要是專題突破，針對規(guī)律方法、數(shù)學模型、動點最值等既典型又有難度的問題以專題的形式復習。這個階段能幫助學生歸納總結，可以提升學生綜合知識運用分析問題、解決問題的能力。

　　“三輪復習”是模擬考試階段，學生除了通過模擬考試促進知識的運用和提升解決問題的能力，還需要通過幾次模擬測試，提升應考技巧，如考試時間的分配、題目難易的把握等。經過幾次模擬測試后，當學生們走進考場時，就可以把中考當平時測驗一樣從容應對。打個比方，“三輪復習”就如同燒制一個瓷器，經歷塑型、定型和固型的三個過程。

　　Q2

　　在復習過程中發(fā)現(xiàn)短板該如何補救？

　　數(shù)學學習一般來說都是呈階梯上升狀的，如果有某塊知識掌握得不夠扎實，確實非常影響成績和下一步的學習。當出現(xiàn)明顯的短板時，有的學生和家長會通過“刷題”的方式來解決，其實這種做法比較片面。比如有的學生在復習階段經常出現(xiàn)計算的錯誤，不管是解方程、不等式、求函數(shù)表達式，還是化簡求值類的題目，都容易犯錯。這種情況下，可能不管做多少題目都很難避免出錯，此時需要找到學生出錯的根本原因。

　　實際上，大部分計算容易出錯的學生是在初一學習多項式乘法和因式分解的時候，掌握得不夠扎實造成的，如果能夠通過一輪復習重新理解整式的運算法則，對解決計算類的題目就會有所幫助。

　　所以，學生如果在復習過程中發(fā)現(xiàn)明顯的知識點短板，可以通過三個步驟嘗試補救。

　　第一步，找到自己總是犯錯的這類題目所屬的考查板塊，理解其中的所有概念和定理法則。第二步，掌握并理解概念和法則后，找同類型題目進行專項訓練。第三步，將這個類型的重點、難點和錯題整理到數(shù)學典型題本上，過段時間再復盤一次，確認已經完全掌握。

　　Q3

　　在數(shù)學考試的過程中需要重點注意哪些問題？

　　從難易程度上來看，往年濰坊市初中學業(yè)水平考試的數(shù)學試題基礎題和中檔題占比在80%以上，根據學生自身情況，對待不同的題目有不同的應對策略，但有三個問題要特別注意，分別是時間分配不均、基礎問題丟分和新題難題“卡殼”。

　　關于時間分配，建議學生將完成選擇題、填空題的時間控制在40分鐘左右，留出70分鐘-80分鐘的時間給后面的解答題。在選擇題和填空題中也有壓軸題，難度較大，如果耗費較多的時間，后面基礎的解答題就會因為時間不夠而忙中出亂，學生一定要敢于取舍，不要因為選擇填空題的5分，影響了后面的得分。

　　在基礎問題的作答中，學生要避免因為粗心或概念不清丟分。舉個例子，一個直角三角形，兩條邊的長度為3和4，求第三條邊。有的孩子會直接得出5的結果，忽視了當4為斜邊的這種情況。在解答基礎問題的時候要關注細節(jié)，如判別式Δ≥0的驗證，分式的檢驗等細節(jié)，一定要考慮全面，不要“輕敵”。

　　在新題和難題上“卡殼”是考試中經常出現(xiàn)的情況。數(shù)學試卷中的新題有補充概念型、定義新運算型、跨學科聯(lián)系型等多種類型，這類問題一般來說難度不會太大，學生可以通過多讀題、理解題意、套用題干中的模型等方法攻克。在時間緊張的情況下，如果確實被難題卡住，要敢于放棄，可以跳過去先完成其他容易得分的題目，待有把握的題目都解決完后，如果時間允許，再解決難題，切忌在難題上“戀戰(zhàn)”。

　　Q4

　　解答數(shù)學題有哪些方法和技巧？

　　希望學生可以帶著三個“法寶”進入考場，分別是得分意識、模型意識和逆向思維。

　　在解應用類題目時，有的學生會因為讀不懂題目而出現(xiàn)空題，這樣做非常可惜。學生一定要有得分意識，盡量利用題目中給的條件逐步找到突破口，即使不能拿到滿分，也可以拿到一些步驟分。比如2023年中考數(shù)學卷的第17題是一個解直角三角形的應用題，只有一個問題，學生可以根據題目中給的特殊角和邊長求解其中的某個直角三角形，再逐步尋找突破口。只要是有價值的推導，就可以得分。

　　在復習階段，學生要注意培養(yǎng)模型意識。在圖形的變換、函數(shù)的綜合題目中，經常出現(xiàn)特定的數(shù)學模型，比如2022年中考數(shù)學卷的第20題是圖形變換類的題目，考查了“手拉手”模型，學生拿到題后一定要仔細分析，學會套用數(shù)學模型。此外，在圖形變換題目中，還經?？疾榈?ldquo;一線三等角”模型、“截長補短”模型等，近幾年山東各地市對“輔助圓”模型也有所考查。

　　逆向思維是一種區(qū)別于常規(guī)思維的思考方式，在數(shù)學解題中的應用非常普遍，特別是在選擇題和填空題中，學生可以嘗試用特殊值法和排除法尋求答案，也可以從所給的選項中進行反推。在解答題中，可以代入不同的值，檢驗自己的答案是否正確。如二次函數(shù)的綜合題，第一問求解出表達式后，再代入某個已知的點或根據圖像特點，檢驗是否求解正確，避免一步錯步步錯。

　　老師有話說

　　中考是學生求學路上非常重要的一次考試，是一場“成人禮”，但我認為，比起最終的分數(shù)，備戰(zhàn)考試的過程更有意義。孩子們在復習過程中會付出大量的時間和精力，無形之中也錘煉了他們的意志，全方位提升了他們的能力，他們學會了如何面對困難并解決困難，學會了如何進行團隊合作相互助力，也學會了如何應對壓力等。經歷過這次考試后，孩子們會成長很多，在以后的學習或工作中再遇到此等大事，也將變得更加從容。

　　三年的初中學習，一千多個日夜，猶如千米長跑，即將迎來撞線時刻。希望同學們在這最關鍵的幾步，咬緊牙關，堅持不懈，滿懷信心地迎接中考，祝愿大家中考一切順利！

　　濰坊日報社全媒體記者: 何賽/文圖